การนำเสนอในหัวข้อมุมที่อยู่ติดกัน การนำเสนอบทเรียน "มุมที่อยู่ติดกันและแนวตั้ง" การนำเสนอสำหรับบทเรียนเรขาคณิต (เกรด 7) ในหัวข้อ คุณสมบัติของมุมแนวตั้ง

ไม้โปรแทรกเตอร์ใช้ในการวัดมุม เครื่องมือใดสามารถใช้วัดมุมได้?

A B ฉัน s e c t r ฉัน s I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I III I III IIII I III IIII IIII I III III IIII IIII IIII I III IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I AOB = 70 0 สิ่งที่เรียกว่าเส้นแบ่งครึ่งของมุม? บีโอ

ประเภทของมุม มุมเฉียบพลัน ชื่อของมุม การวาด องศา การวัด มุมขวา OBTITUDE ANGLE พัฒนาน้อยกว่า 90° 90° >90° แต่ 90° แต่ 90° แต่ 90° แต่ 90° แต่
จงอยปากของอีกาทำมุมอะไรเมื่อ: “อีกามีชีสอยู่ในปาก” แล้วเมื่อใด “อีกาก็ร้องสุดปอด?”

A O B C มุมประชิดของมุมแหลมจะเป็นมุมป้าน 1. ต่อด้านใดด้านหนึ่งของมุมจนเลยจุดยอด 2. มุมที่ได้ AOC อยู่ติดกับมุม AOB ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน

ทฤษฎีบท. ผลรวมของมุมที่อยู่ติดกันคือ C O A B คุณสมบัติของมุมที่อยู่ติดกัน

130 0 ? วิธีแก้ไข: _blank" href="http://images.myshared.ru/26/1289193/slide_20.jpg" alt="Definition. มุมสองมุมจะเรียกว่าแนวตั้งหากด้านของมุมหนึ่งอยู่ตรงข้ามและมีรังสี อยู่ด้านข้างของอีกด้าน .B C A O D" title="คำนิยาม. มุมสองมุมจะเรียกว่าแนวตั้งถ้าด้านของมุมหนึ่งอยู่ตรงข้ามกันและมีรังสีหันไปทางด้านข้างของอีกมุมหนึ่ง บี ซี เอ โอ ดี" class="link_thumb"> 20 !}

O B ฉัน IIII ฉัน IIII ฉัน IIII I IIII I III IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I III IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I III III I III I III I III I III I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I III IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I C D 1. สร้างมุม 2. ขยายแต่ละด้านของมุมให้เลยจุดยอด

คุณสมบัติของมุมแนวตั้ง A O D B C ทฤษฎีบท มุมแนวตั้งจะเท่ากัน ให้ไว้: AOD และ COB เป็นแนวตั้ง พิสูจน์: AOD= พิสูจน์ซัง แต่ละมุม AOD และ COB อยู่ประชิดกับมุม AOB ตามคุณสมบัติของมุมที่อยู่ติดกัน: AOD + AOB = 180 และ COB + AOB = 180 เรามี: AOD = 180 – AOB และ COB = 180 – AOB ซึ่งหมายถึง AOD = COB
จบประโยค หากมุมใดมุมหนึ่งที่อยู่ติดกันคือ 50° อีกมุมหนึ่งคือ... มุมที่อยู่ติดกับมุมขวา... ถ้ามุมแนวตั้งมุมใดมุมหนึ่งเป็นมุมฉาก มุมที่สอง... มุมที่อยู่ติดกัน ถึงขั้นเฉียบพลัน... ถ้ามุมแนวตั้งมุมใดมุมหนึ่งเป็น 25° มุมที่สองจะเป็น... ° 130° ป้านตรง ° 25°

เป้าหมาย:

แนะนำแนวคิดของมุมที่อยู่ติดกันและมุมแนวตั้งค้นหาผ่านระบบแบบฝึกหัดว่ามีคุณสมบัติใดบ้าง
พิจารณาการพิสูจน์ทฤษฎีบทของมุมประชิดและมุมแนวตั้ง
แสดงการประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหา

มุมสองมุมที่มีด้านเดียวเหมือนกัน และ

อีกสองคนเป็นความต่อเนื่องของหนึ่ง

อีกอันเรียกว่า ที่อยู่ติดกัน

กับ

ก

โอ

ใน

ลำแสง OS แบ่ง

แสดงกี่มุม?

ในภาพเหรอ?

กับ

ก

โอ

ใน

3 มุม:

มีความสัมพันธ์ใดๆ

ระหว่างมุมเหล่านี้เหรอ?

ฉันจะเขียนมันแตกต่างออกไปได้อย่างไร?

ให้ความเท่าเทียมกัน?

กับ

ใน

ก

โอ

ใช่:

เพราะ ° – หันมุม

ที่ °

คุณสมบัติของมุมที่อยู่ติดกัน:

กับ

ใน

ก

โอ

ผลรวมของมุมประชิดคือ 180°

ทั้งสองมุมเรียกว่า แนวตั้ง ถ้าด้านของมุมหนึ่งเป็นเส้นครึ่งเส้นประกอบกันของอีกมุมหนึ่ง

ข 2

ก

ก 1

ก 2

ข 1

1 ข 1 ) และ 2 ข 2 ) - แนวตั้ง

ก

ใน

โอ

ส

การสร้างมุมแนวตั้ง

เอฟ

ตั้งชื่อมุมแนวตั้ง

แสดงในรูปวาด

ใน

กับ

ม

ก

อี

มุมแนวตั้งจะเท่ากัน

ตั้งชื่อมุมแนวตั้ง

แสดงในรูปวาด

บี

อี

เอฟ

ดี

ค

ก

ช

เค

ชม

คำนวณหน่วยวัดองศาของมุมที่แสดงในภาพวาด หากมุมใดมุมหนึ่งคือ 50 0 มากกว่าที่อื่น

กับ

ใน

สารละลาย

x + 50 °

ให้มุมที่เล็กกว่า x°,

แล้วมุมที่ใหญ่กว่า

x + 50(°)

เอ็กซ์

อี

ม

ก

ถ้า °

เนื่องจากผลรวมของมุมที่อยู่ติดกันคือ 180° เราจึงสร้างสมการขึ้นมา

x + x + 50 ° = 180°

2x = 130°

เอ็กซ์ = 130°:2

2x + 50 ° = 180°

เอ็กซ์ = 65°

2x = 180° - 50 °

° , ที่ ° + 50 ° = 115°

AC ∩ BE = M ผลรวมของสองมุม – 50 0

ที่ให้ไว้:

มุมเหล่านี้คือ ?

หา:

สารละลาย:

ใน

กับ

ม

อี

ก

เนื่องจากผลรวมของสองมุมคือ 50 0 แล้วมันอาจเป็นได้ เท่านั้น มุมแนวตั้ง

° : 2 = 25 °

มุมหนึ่งติดกันที่ 32 0 มากกว่าที่อื่น หาขนาดของแต่ละมุม

ที่ให้ไว้:

 เอโอบี และ  VOS ที่อยู่ติดกัน

 เอโอบี -  บีโอซี = 32°

ใน

หา:

 เอโอบี,  บอส.

สารละลาย:

เกี่ยวกับ

กับ

ก

อนุญาต  BOS = x แล้ว  AOB = 32+x

เราสร้างสมการโดยใช้คุณสมบัติของมุมที่อยู่ติดกัน

x+(32  +x) = 180 

2x = 180  - 32 

2x = 148 

x= 74 

วิธี  บอส = 74  , ก  เอโอบี = 32  +74  =106 

คำตอบ:  เอโอบี = 106  ,  บอส = 74 

ทดสอบ

"มุมแนวตั้งและมุมประชิด"

1. ผลรวมของมุมที่อยู่ติดกันคือ

360 0

90 0

180 0

2. มุมที่น้อยกว่า 180 เรียกว่าอะไร? 0 แต่มากกว่า 90 0

เผ็ด

ทื่อ

โดยตรง

3. มุมถ้ามุมที่อยู่ติดกันเป็น 47 จะเท่ากับเท่าไร 0 ?

133 0

47 0

43 0

4. เข็มชั่วโมงและเข็มนาทีของนาฬิกาทำมุมเท่าใดเมื่อแสดง ณ ตำแหน่ง 6 นาฬิกา?

ทื่อ

ขยาย

โดยตรง

5. ค้นหา

77 0

103 0

3 0

6. ค้นหา

54 0

126 0

36 0

7. ค้นหามุมที่อยู่ติดกันหากมุมใดมุมหนึ่งมีขนาดใหญ่เป็นสองเท่าของมุมอื่น

90 0 และ 100 0

60 0 และ 120 0

40 0 และ 80 0

8. มุมคือ 72 0 - มุมแนวตั้งของมันคืออะไร?

18 0

108 0

72 0

9. เข็มชั่วโมงและนาทีของนาฬิกาทำมุมเท่าใดเมื่อแสดงเวลาสามนาฬิกา?

เผ็ด

ทื่อ

โดยตรง

การทดสอบตัวเอง

1.ค

2.บี

3.ก

4.บี

5.บี

6.บี

7.บี

8. ค

9.ค

ขอบคุณ สำหรับความสนใจของคุณ

หัวข้อบทเรียน: มุมที่อยู่ติดกันและมุมตั้ง

วัตถุประสงค์ของบทเรียน:
เพื่อให้นักเรียนคุ้นเคยกับแนวคิดเรื่องมุมที่อยู่ติดกันและมุมแนวตั้ง ให้พิจารณาคุณสมบัติของมุมเหล่านั้น
เรียนรู้การสร้างมุมที่อยู่ติดกับมุมที่กำหนด วาดมุมแนวตั้ง และค้นหามุมแนวตั้งและมุมที่อยู่ติดกันในภาพวาด

มุมถูกกำหนดอย่างไร?

บีม โอเอ

บีม โอวี

ไม้โปรแทรกเตอร์ใช้ในการวัดมุม

เครื่องมือใดสามารถใช้วัดมุมได้?

แสดงมุมฉากบนสี่เหลี่ยมจัตุรัส

มุมอื่นๆเรียกว่าอะไร? (ไม่ตรง)

มีขนาดใหญ่หรือเล็กกว่ามุมขวาหรือไม่?

B ฉัน s e c t r ฉัน s a

เส้นแบ่งครึ่งของมุมคืออะไร?

เอโอบี = 70 0

หน่วยมุม

ทั้งหมด 180 ส่วน

1 ส่วนคือ 1 องศา

เรียกว่า 1/60 ของดีกรี นาที ระบุด้วยเครื่องหมาย “′”

เรียกว่า 1/60 นาที วินาที โดยมีเครื่องหมายกำกับไว้ว่า “ ″ »

90˚ แต่ขยายได้ 180 องศา " width="640"

ประเภทของมุม

ชื่อมุม

การวาดภาพ

การวัดระดับ

น้อยกว่า 90 ˚

มุมแหลม

90 ˚

มุมขวา

มุมป้าน

90˚ แต่

ขยาย

จงอยปากของอีกาทำมุมอะไรเมื่อ: “อีกามีชีสอยู่ในปาก”

และเมื่อใด “อีกาก็ร้องสุดปอด?”

วาดมุม AOS ที่กางออก วาดรังสี OB ใดๆ ที่วางอยู่ระหว่างด้านข้างของมุมที่กางออก

การกำหนดมุมที่อยู่ติดกัน

คำนิยาม.ทั้งสองมุมเรียกว่า ที่อยู่ติดกันถ้ามีด้านใดด้านหนึ่งเหมือนกัน

และด้านอื่นๆ ของมุมนี้คือรังสีที่อยู่ตรงข้ามกัน

 SAI และ  BOS ที่อยู่ติดกัน

1. ต่อด้านใดด้านหนึ่งของมุม

เกินกว่าจุดสูงสุด

2. มุมผลลัพธ์ AOC

อยู่ประชิดกับมุม AOB

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน

มุมประชิดกับมุมแหลมจะเป็นมุมป้าน .

1. ต่อด้านใดด้านหนึ่งของมุมจนเลยจุดยอด

2. มุมที่ได้ AOC อยู่ติดกับมุม AOB

มุมประชิดกับมุมป้านเป็นแบบเฉียบพลัน .

คุณสมบัติของมุมที่อยู่ติดกัน

ทฤษฎีบท.

ผลรวมของมุมที่อยู่ติดกันคือ 180 0

 AOC +  BOC = 180  .

130 0

แก้ไขปัญหาโดยใช้ภาพวาด

สารละลาย: =

(โดยสมบัติของมุมที่อยู่ติดกัน)

0 - 0 – 130 0

วาดตามอำเภอใจ  AOB สร้างรังสี OC และ OD ตรงข้ามกับด้านข้าง

คำนิยาม.ทั้งสองมุมเรียกว่า แนวตั้งถ้าด้านของมุมหนึ่งมีรังสีตรงข้ามกับด้านของอีกมุมหนึ่ง

ค้นหามุมแนวตั้ง

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

สร้างมุม.

2. ขยายแต่ละด้านของมุมให้เกินจุดยอด

คุณสมบัติของมุมแนวตั้ง

ทฤษฎีบท. มุมแนวตั้งจะเท่ากัน

แก้ไขปัญหาโดยใช้ภาพวาด

สารละลาย:

(โดยสมบัติของมุมแนวตั้ง)

จบประโยค

ถ้ามุมหนึ่งที่อยู่ติดกันเป็น 50° แล้วอีกมุมหนึ่งจะเป็น...
มุมที่อยู่ติดกับมุมฉาก...
หากมุมแนวตั้งมุมใดมุมหนึ่งถูกต้อง มุมที่สอง...
มุมประชิดเฉียบพลัน...
ถ้ามุมแนวตั้งมุมใดมุมหนึ่งเป็น 25° มุมที่สองจะเป็น...

OS-bisector

หา  ธปท

1. ผลรวมของมุมที่อยู่ติดกันคือ….

360 0

90 0

180 0

2. ชื่อของมุมที่น้อยกว่า 180 0 แต่มากกว่า 90 0 คืออะไร

เผ็ด

ทื่อ

โดยตรง

3. มุมถ้ามุมที่อยู่ติดกันเป็น 47 0 เป็นเท่าใด?

133 0

47 0

43 0

ทื่อ

ขยาย

โดยตรง

5. ค้นหา

77 0

103 0

3 0

6. ค้นหา

54 0

126 0

36 0

90 0 และ 100 0

60 0 และ 120 0

40 0 และ 80 0

8. มุมคือ 72 0. มุมแนวตั้งของมันคืออะไร?

18 0

108 0

72 0

ทดสอบตัวเอง

การบ้าน

ภารกิจที่ 1ค้นหามุมที่ได้รับเมื่อเส้นตรงสองเส้นตัดกันหากมุมใดมุมหนึ่งมีค่าเท่ากับ 102 0

ภารกิจที่ 2ค้นหาค่าของมุมที่อยู่ติดกันหากมุมใดมุมหนึ่งมีขนาดเล็กกว่าอีกมุม 5 เท่า

ภารกิจที่ 3มุมประชิดจะเท่ากับเท่าไร ถ้ามุมหนึ่งในนั้นมากกว่าอีกมุมหนึ่ง 30 0?

ภารกิจที่ 4ค้นหาค่าของมุมแนวตั้งแต่ละมุมถ้าผลรวมเป็น 98 0

จำไว้!

มุมคืออะไร?

ไม้โปรแทรกเตอร์ใช้ในการวัดมุม .

เครื่องมือใดสามารถใช้วัดมุมได้?

แสดงมุมฉากบนสี่เหลี่ยมจัตุรัส

มุมอื่นๆเรียกว่าอะไร? (ไม่ตรง)

มีขนาดใหญ่หรือเล็กกว่ามุมขวาหรือไม่?

คุณรู้จักมุมประเภทใดบ้าง?

ขยายแล้ว

B ฉัน s e c t r ฉัน s a

เส้นแบ่งครึ่งของมุมคืออะไร?

มุมที่อยู่ติดกัน

มุมสองมุมที่มีด้านหนึ่งเป็นมุมร่วม และอีกสองมุมเป็นมุมต่อกัน เรียกว่า มุมที่อยู่ติดกัน

ในรูปที่ 1  AOB และ  BOC อยู่ติดกัน เนื่องจากรังสี OA และ OC มีมุมกลับกัน ดังนั้น  AOB +  BOC = 180 0

ดังนั้น ผลรวมของมุมที่อยู่ติดกันคือ 180 0

นี่คือคุณสมบัติของมุมประชิด!!!

1. ต่อด้านใดด้านหนึ่งของมุม

เกินกว่าจุดสูงสุด

2. มุมผลลัพธ์ AOC

อยู่ประชิดกับมุม AOB

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

มุมประชิดกับมุมแหลมจะเป็นมุมป้าน .

1. ต่อด้านใดด้านหนึ่งของมุมจนเลยจุดยอด

2. มุมที่ได้ AOC อยู่ติดกับมุม AOB

มุมประชิดกับมุมป้านเป็นแบบเฉียบพลัน .

ดำเนินการต่อด้านใดด้านหนึ่งของมุมจนเลยจุดยอด
มุม AOC ที่ได้จะประชิดกับมุม AOB

มุมที่อยู่ติดกับมุมขวาจะเป็นมุมฉาก

แก้ไขปัญหาโดยใช้ภาพวาด

(โดยสมบัติของมุมที่อยู่ติดกัน)

มุมแนวตั้ง

มุมสองมุมจะเรียกว่าแนวตั้ง ถ้าด้านของมุมหนึ่งอยู่ต่อจากอีกมุมหนึ่ง

ในรูปที่ 2  1 และ  3 รวมถึง  2 และ  4 เป็นแนวตั้ง

 2 อยู่ติดกับทั้ง  1 และ  3 โดยสมบัติของมุมที่อยู่ติดกัน  1 +  2 = 180 0 และ  3 +  2 = 180 0 จากที่นี่เราได้รับสิ่งนั้น

 1 = 180 0   2,  3 = 180 0   2 ดังนั้น ระดับที่วัด  1 และ  3 มีค่าเท่ากัน ตามมาว่ามุมนั้นเท่ากัน

มุมแนวตั้งจึงเท่ากัน

นี่คือคุณสมบัติของมุมแนวตั้ง!!!

ค้นหามุมแนวตั้ง

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

สร้างมุม.

2. ขยายแต่ละด้านของมุมให้เกินจุดยอด

แก้ไขปัญหาโดยใช้ภาพวาด

(โดยสมบัติของมุมแนวตั้ง)

 MOF ที่ให้ไว้: FM ค้นหา:  FOK,  KOP,  POM,  MOF O วิธีแก้ไข: ให้ค่า  MOF = x จากนั้น  FOK=2x ตามคุณสมบัติของมุมที่อยู่ติดกัน x + 2x = 180° จากนั้น x = 60° และ 2x = 120° มุมแนวตั้งที่สอดคล้องกันคือ 60° และ 120° P K คำตอบ: 60 0, 120 0, 60 0, 120 0 "width="640"

ตัวอย่างวิธีแก้ปัญหา

มุมหนึ่งในสี่มุมที่เกิดจากจุดตัดของเส้นตรงสองเส้นจะมีขนาดเป็นสองเท่าของอีกมุมหนึ่ง หาขนาดของแต่ละมุม

MK  PF = O

 MOF =  KOP (แนวตั้ง)

 MOF,  FOK - ที่อยู่ติดกัน

 FOK 2 ครั้ง  MOF

 FOK  KOP  POM  กระทรวงการคลัง

ให้วัด  MOF = x จากนั้น  FOK=2x ตามคุณสมบัติของมุมที่อยู่ติดกัน x + 2x = 180° จากนั้น x = 60° และ 2x = 120° มุมแนวตั้งที่สอดคล้องกันคือ 60° และ 120°

คำตอบ: 60 0, 120 0, 60 0, 120 0

ในภาพ COA= 40 โอ

โอม –เส้นแบ่งครึ่ง  ซัง

 โมวี - ?

ม

กับ

ใน

ก

เกี่ยวกับ

แก้ไขปัญหา

เมื่อพิจารณาจากมุมสองมุมที่อยู่ติดกัน ABC และ CBD ABC สูงกว่า CBD 20 องศา) หามุมเหล่านี้

เมื่อพิจารณาจากมุมสองมุมที่อยู่ติดกัน PQR และ RQS RQS คือ 0.8 เท่า PQR หามุมเหล่านี้

จบประโยค

ถ้ามุมหนึ่งที่อยู่ติดกันเป็น 50° แล้วอีกมุมหนึ่งจะเป็น...
มุมที่อยู่ติดกับมุมฉาก...
หากมุมแนวตั้งมุมใดมุมหนึ่งถูกต้อง มุมที่สอง...
มุมประชิดเฉียบพลัน...
ถ้ามุมแนวตั้งมุมใดมุมหนึ่งเป็น 25° มุมที่สองจะเป็น...

หากต้องการใช้ตัวอย่างการนำเสนอ ให้สร้างบัญชีสำหรับตัวคุณเอง ( บัญชี) Google และเข้าสู่ระบบ: https://accounts.google.com

คำอธิบายสไลด์:

หัวข้อบทเรียน: มุมที่อยู่ติดกันและมุมตั้ง โรงเรียน 291 รุ่นที่ 7

วัตถุประสงค์ของบทเรียน: เพื่อให้นักเรียนคุ้นเคยกับแนวคิดเรื่องมุมที่อยู่ติดกันและมุมแนวตั้ง ให้พิจารณาคุณสมบัติของพวกเขา เรียนรู้การสร้างมุมที่อยู่ติดกับมุมที่กำหนด วาดมุมแนวตั้ง และค้นหามุมแนวตั้งและมุมที่อยู่ติดกันในภาพวาด

จำไว้! มุมคืออะไร?

AOB O B BOA A O Beam OA Beam OB มีการกำหนดมุมอย่างไร?

ไม้โปรแทรกเตอร์ใช้ในการวัดมุม เครื่องมือใดสามารถใช้วัดมุมได้? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

10 20 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 180 170 160 150 140 130 120 110 100 80 0 10 20 30 40 50 60 70 0 30 A B และ s e c t r i s a I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม I IIII I IIII I IIII I IIII I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 A OB = 70 0 สิ่งที่เรียกว่าเส้นแบ่งครึ่งของมุม? บีโอ

หน่วยมุม รวม 18 0 ส่วน 1 ส่วนคือ 1 องศา 1/60 ของนาทีเรียกว่านาที โดยมีเครื่องหมาย “″” 1/60 ของนาทีเรียกว่าวินาทีโดยมีเครื่องหมาย “″”

ประเภทของมุม มุมเฉียบพลัน ชื่อของมุม การวาด องศา การวัด มุมขวา OBTITUDE ANGLE พัฒนาน้อยกว่า 90 ˚ 90 ˚ >90 ˚ แต่

จงอยปากของอีกาทำมุมอะไรเมื่อ: “อีกามีชีสอยู่ในปาก” และเมื่อใด “อีกาก็ร้องสุดปอด?”

เฉียบคม

ในเทพนิยายเกี่ยวกับมุมของสี่เหลี่ยม พี่ชายของวงกลมได้ตัดมุมของมันออก หลังจากนั้นพวกเขากลายเป็นอะไร?

วันนี้เราจะเพิ่มความรู้ของคุณเกี่ยวกับมุมอีกสองประเภท: มุมที่อยู่ติดกันและมุมแนวตั้ง

1 2 A B C O วาด AOC มุมตรง วาดรังสีตามอำเภอใจ O B ที่วางอยู่ระหว่างด้านข้างของมุมที่กางออก

คำจำกัดความของมุมที่อยู่ติดกัน มุมสองมุมจะเรียกว่าอยู่ติดกันหากมีด้านหนึ่งเหมือนกัน และอีกด้านของมุมเหล่านี้เรียกว่ารังสีที่อยู่ตรงข้ามกัน A O B C  BOA และ  BOC ที่อยู่ติดกัน A O B C A O B C A O B C A O B C A O B C A O B C A O B C

มุมที่อยู่ติดกันคือ  AOD และ  BOD  AO C และ  DO C  AO C และ  DO B  AO C,  DO C และ  BOD หรือไม่

การสร้างมุมที่อยู่ติดกัน

A O B C มุมประชิดของมุมแหลมจะเป็นมุมป้าน 1. ต่อด้านใดด้านหนึ่งของมุมจนเลยจุดยอด 2. มุมที่ได้ AOC อยู่ติดกับมุม AOB ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน สาม ฉัน III ฉัน IIII ฉัน IIII ฉัน IIII ฉัน IIII ฉัน IIII ฉัน IIII ฉัน IIII ฉัน IIII ฉัน 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1. ต่อด้านใดด้านหนึ่งของมุมจนเลยจุดยอด 2. มุมที่ได้ AOC อยู่ติดกับมุม AOB A B C O มุมประชิดกับมุมป้านเป็นแบบเฉียบพลัน

ดำเนินการต่อด้านใดด้านหนึ่งของมุมจนเลยจุดยอด มุมที่ได้ AOC อยู่ประชิดกับมุม AOB A B O C มุมที่อยู่ติดกับมุมขวาจะเป็นมุมฉาก

ทฤษฎีบท. ผลรวมของมุมที่อยู่ติดกันคือ 180 0 ให้ไว้:  AOC และ  BOC อยู่ติดกัน พิสูจน์:  AOC +  BOC = 180  . การพิสูจน์. 1) เนื่องจาก  AOC และ  BOC อยู่ติดกัน ดังนั้น รังสี OA และ OB จึงอยู่ตรงข้าม นั่นคือ  AOB จะกางออก ดังนั้น  AOB = 180  2) รังสี OC เคลื่อนผ่านระหว่างด้าน  AOB ซึ่งหมายถึง  AOC +  BOC =  AOB = 180  C O A B C คุณสมบัติของมุมที่อยู่ติดกัน 1. รูปนี้แสดงกี่มุม? มุมเหล่านี้คืออะไร? 2. มุมเหล่านี้มีความสัมพันธ์กันหรือไม่? (จำความจริงของการเพิ่มมุม)

130 0 ? สารละลาย:

วาดตามอำเภอใจ  AOB สร้างรังสี OC และ OD ตรงข้ามกับด้านข้าง คำจำกัดความ B C A O D มุมสองมุมจะเรียกว่าแนวตั้งถ้าด้านของมุมหนึ่งมีรังสีตรงข้ามกับอีกด้านหนึ่ง

A D B C O จงหามุมแนวตั้ง M N D C B A B A C D O B A C D M D C B A M D C B A

การสร้างมุมแนวตั้ง

O B ฉัน IIII ฉัน IIII ฉัน IIII I IIII I III IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I III IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII ฉัน III ฉัน IIII ฉัน IIII ฉัน IIII ฉัน IIII ฉัน IIII ฉัน IIII ฉัน IIII ฉัน IIII ฉัน 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 I III I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 C D สร้างมุม 2. ขยายแต่ละด้านของมุมให้เกินจุดยอด

คุณสมบัติของมุมแนวตั้ง A O D B C ทฤษฎีบท มุมแนวตั้งจะเท่ากัน ให้ไว้:  AOD และ  COB – แนวตั้ง พิสูจน์:  AOD=  พิสูจน์ซัง แต่ละมุม  AOD และ  COB อยู่ประชิดกับมุม  AOB ตามคุณสมบัติของมุมที่อยู่ติดกัน:  AOD +  AOB = 180  และ  CO B +  AOB = 180  . เรามี:  AOD = 180  –  AOB และ  COB = 180  –  AOB ซึ่งหมายถึง  AOD =  COB

แก้ไขปัญหาโดยใช้ภาพวาด

จบประโยค หากมุมใดมุมหนึ่งที่อยู่ติดกันคือ 50° อีกมุมหนึ่งคือ... มุมที่อยู่ติดกับมุมขวา... ถ้ามุมแนวตั้งมุมใดมุมหนึ่งเป็นมุมฉาก มุมที่สอง... มุมที่อยู่ติดกัน ถึงขั้นเฉียบพลัน... ถ้ามุมแนวตั้งมุมใดมุมหนึ่งเป็น 25° มุมที่สองจะเป็น... 130° ตรง ป้านตรง 25°

50°? 1 2 1 _ 2 = 70 ° 79 ° ? 1 + 2 = 90 ° 2 1 งานทดสอบตัวเอง พิจารณาจากรูปภาพ: ค้นหา  1 และ  2 1 ค้นหา  1 และ  2

ให้ไว้:  = 3  ค้นหา:  และ  OS-bisector ค้นหา  BOC ค้นหา  BOC

T E S T ในหัวข้อ "มุมแนวตั้งและมุมประชิด"

1. ผลรวมของมุมที่อยู่ติดกันคือ…. 360 0 90 0 180 0 เอ บี ซี

2. มุมที่น้อยกว่า 180 0 แต่มากกว่า 90 0 เรียกว่าอะไร เส้นตรงป้านเฉียบพลัน A B C

3. มุมถ้ามุมที่อยู่ติดกันเป็น 47 0 เป็นเท่าใด? 133 0 47 0 43 0 CBA

4. เข็มชั่วโมงและเข็มนาทีของนาฬิกาทำมุมเท่าใดเมื่อแสดง ณ ตำแหน่ง 6 นาฬิกา? ป้านขยายตรง C B A

5. ค้นหา

6. ค้นหา

7. ค้นหามุมที่อยู่ติดกันหากมุมใดมุมหนึ่งมีขนาดใหญ่เป็นสองเท่าของมุมอื่น 60 0 และ 120 0 90 0 และ 100 0 40 0 และ 80 0 CBA

8. มุมคือ 72 0. มุมแนวตั้งของมันคืออะไร? 72 0 108 0 18 0 CBA

9. เข็มชั่วโมงและเข็มนาทีของนาฬิกาทำมุมเท่าใดเมื่อแสดงเวลาสามนาฬิกา? คมป้านตรง C B A

ทดสอบตัวเอง 1. ค 2. บี 3. ก 4. บี 5. บี 6. บี 7. บี 8. ค 9. ซี

รูปแบบตัวอย่างในการแก้ปัญหา เมื่อเส้นตรงสองเส้นตัดกัน จะเกิดมุมทั้งสี่มุม หนึ่งในนั้นมีค่าเท่ากับ 43 0. ค้นหาค่าของมุมที่เหลือ M O F P K 43 0 ให้ไว้: ค้นหา: วิธีแก้ไข: คำตอบ: 137 0, 43 0, 137 0 MK  PF = O  MO F = 43 °  FOK,  KOP,  POM  MO F และ  KOP เป็นแนวตั้ง ซึ่งหมายความว่า ตามคุณสมบัติของมุมแนวตั้ง  MO F =  KOP,  KOP = 43 °  MO F +  FOK = 180 ° เนื่องจากอยู่ติดกัน ดังนั้น  FOK = 180 ° - 43 ° =137 °  FOK และ  POM เป็นแนวตั้ง ซึ่งหมายถึง  FOK =  POM ,  POM =137 °

ปัญหาที่ 1. ค้นหามุมที่ได้รับเมื่อเส้นตรงสองเส้นตัดกันหากมุมใดมุมหนึ่งมีค่าเท่ากับ 102 0 ภารกิจที่ 2 ค้นหาค่าของมุมที่อยู่ติดกันหากมุมใดมุมหนึ่งมีขนาดเล็กกว่าอีกมุม 5 เท่า ปัญหาที่ 3. มุมที่อยู่ติดกันจะเท่ากับเท่าไร ถ้ามุมหนึ่งในนั้นมากกว่าอีกมุมหนึ่ง 30 0? ปัญหาที่ 4. ค้นหาค่าของมุมแนวตั้งแต่ละมุมหากผลรวมของมุมทั้งสองคือ 98 0

ทางการศึกษา งานอิสระ A C B D 2. วาดมุม มอก. สร้างสิ่งต่อไปนี้ที่อยู่ติดกัน: ก) มุม KO N ; b) มุม MOR 3. เขียนคู่ของมุมที่อยู่ติดกันในรูป: E A D C B F 4. เขียนคู่มุมแนวตั้งลงในภาพ: D V A M C N 1 รูปนี้แสดงเส้นตรง AC และ BD ตัดกันที่จุด O กรอกรายการ:  BOS และ  - - - แนวตั้ง,  BOS และ  . - - - ที่อยู่ติดกัน  CO D และ  . - - - แนวตั้ง,  CO D และ  . - - - ที่อยู่ติดกัน โอ